方法一：向公安申请复议、复核

法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》178、179条

流程：

1、拿到公安出具的不予立案通知书

对有控告人的案件，公安机关决定不予立案的，应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

2、向公安机关申请复议

控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。

3、向上级公安机关申请复核

控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。

案情重大、复杂的，公安机关可以延长复议、复核时限，但是延长时限不得超过三十日，并书面告知申请人。

方法二、向检察院申请立案监督

法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第557条-564条

流程：

1、向检察院提出请求

被害人及其法定代理人、近亲属，认为公安机关对其控告的案件应当立案侦查而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。

2、检察院控申部门进行审查

人民检察院负责控告申诉检察的部门受理对公安机关应当立案而不立案的控告、申诉，应当根据事实、法律进行审查。

（1）认为需要公安机关说明不立案理由的，应当及时将案件移送负责捕诉的部门办理。

（2）认为公安机关不立案决定正确的，应当制作相关法律文书，答复控告人、申诉人。

3、捕诉部门要求公安说明不立案理由

人民检察院经审查，认为需要公安机关说明不立案理由的，应当要求公安机关书面说明不立案的理由。

3、公安说明不立案理由

公安机关在收到通知后七日以内，书面说明不立案的情况、依据和理由，连同有关证据材料回复人民检察院。

4、检察院审查公安的不立案的理由

公安机关说明不立案的理由后，人民检察院应当进行审查。

（1）认为公安机关不立案理由不能成立的，经检察长决定，应当通知公安机关立案。

（2）人民检察院认为公安机关不立案理由成立的，应当在十日以内将不立案的依据和理由告知被害人及其法定代理人、近亲属。